Question

sin(23p+2003) + cos(31p/2 + 2003)

Answer 1

если р это число пи, то (если нет, измените условие и укажите четко задание)

 

используя формулы приведения

sin(23pi+2003) + cos(31pi/2 + 2003)=sin(22pi+рi+2003) + cos(30pi/2+рi/2 + 2003)=

=sin(2*11pi+pi+2003)+cos(15pi+рi/2 + 2003)=sin(pi+2003)+cos(14pi+pi+рi/2 + 2003)=

-sin(2003)+cos(2pi*7+pi+рi/2 + 2003)=-sin(2003)+cos(pi+рi/2 + 2003)=

=-sin(2003)-cos(рi/2 + 2003)=-sin(2003)+sin (2003)=0

ответ 0

Answer 2

Кажется, у вас в формуле есть ошибка, так как в углах величина обычно измеряется в радианах, и использование "p" вместо "π" может привести к недоразумению. Предположим, что вы имели в виду следующее:

\[ \sin(23\pi + 2003) + \cos\left(\frac{31\pi}{2} + 2003\right) \]

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

1. \(\sin(23\pi + 2003)\):

Заметим, что \(\sin(x + 2\pi) = \sin(x)\) для любого \(x\). Таким образом:

\[ \sin(23\pi + 2003) = \sin(23\pi) = 0 \]

2. \(\cos\left(\frac{31\pi}{2} + 2003\right)\):

Поскольку \(\cos\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = -\sin(x)\), то:

\[ \cos\left(\frac{31\pi}{2} + 2003\right) = -\sin(2003) \]

Таким образом, ответ на ваш запрос:

\[ \sin(23\pi + 2003) + \cos\left(\frac{31\pi}{2} + 2003\right) = 0 - \sin(2003) \]

Для конкретного значения \(\sin(2003)\) вам нужно использовать калькулятор.