Question

Упростите выражение: а)4aab-5ba²+7a²b-aba б)25aa²b³+2a³b×5b²-a²b²×8ab-9a³b³+8aa²b³

Answer 1

А) 4aab-5ba²+7a²b-aba=4 a²b - a²b +7a²b- 5a²b=5a²b         Ответ: 5a²b
б)25aa²b³+2a³b×5b²-a²b²×8ab-9a³b³+8aa²b³=25a³b³+10a³b³-8a³b³-9a³b³+8a³b³= 26a³b³
                                                                                     Ответ: 26a³b³

Answer 2

Упростите выражение: а) 4aab - 5ba² + 7a²b - aba б) 25aa²b³ + 2a³b×5b² - a²b²×8ab - 9a³b³ + 8aa²b³

Для упрощения выражений, нужно сгруппировать подобные слагаемые, то есть те, которые имеют одинаковые степени переменных. Подобные слагаемые можно складывать или вычитать, учитывая знаки и коэффициенты. Коэффициент - это число, которое стоит перед переменной или произведением переменных. Например, в выражении 4aab, коэффициент равен 4, а в выражении -5ba², коэффициент равен -5.

а) 4aab - 5ba² + 7a²b - aba

В этом выражении, подобными слагаемыми являются 4aab и -aba, так как они имеют одинаковые степени переменных a и b, то есть a¹b¹. Складывая их, получаем 3aab. Также подобными слагаемыми являются -5ba² и 7a²b, так как они имеют одинаковые степени переменных a и b, то есть a²b¹. Складывая их, получаем 2a²b. Остальные слагаемые не имеют подобных, поэтому они остаются без изменений. Итак, упрощенное выражение имеет вид:

3aab + 2a²b

б) 25aa²b³ + 2a³b×5b² - a²b²×8ab - 9a³b³ + 8aa²b³

В этом выражении, подобными слагаемыми являются 25aa²b³ и 8aa²b³, так как они имеют одинаковые степени переменных a и b, то есть a³b³. Складывая их, получаем 33aa²b³. Также подобными слагаемыми являются 2a³b×5b² и -a²b²×8ab, так как они имеют одинаковые степени переменных a и b, то есть a³b³. Складывая их, получаем 2a³b³. Остальные слагаемые не имеют подобных, поэтому они остаются без изменений. Итак, упрощенное выражение имеет вид:

33aa²b³ + 2a³b³ - 9a³b³

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о том, как упрощать выражения, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Решение упражнения 907 из учебника Никольский, Потапов 7 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=907&predmet=nikol7) - [Онлайн калькулятор для упрощения математических выражений](https://allcalc.ru/node/1825) - [Упрощение выражений](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/)