Question

К каждому из чисел 6,5,4 и 3 прибавили одно и тоже число а. Сравните произведение крайних членов получавшейся последовательности с произведением средних членов.

Answer 1

Было 6,5,4,3
Стало:6+а; 5+а; 4+а; 3+а
Ищем произведение крайних членов:
(6 + а)(3 + а) = 18 + 6а + 3а + а² = а²+9а + 18
Ищем произведение средних:
(5 +а)(4+а) = 20 + 4а + 5а + а² = а² + 9а +20
Вывод: Произведение средних на 2 больше

Answer 2

после прибавления последовательность стала

6+а, 5+а, 4+а, 3+а

произведение крайних членов = (6+а)(3+а)=18+6а+3а+а²= а²+9а+18

произведение средних = (5+а)(4+а)=20+5а+4а+а² =а²+9а+20

так как первая часть уравнений, т.е а²+9а одинаковая, то произведение средних членов больше, так как 20 больше 18

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как будет выглядеть последовательность чисел после прибавления одного и того же числа к каждому из чисел 6, 5, 4 и 3.

Пусть число а - это число, которое мы прибавляем к каждому из чисел. Тогда получим следующую последовательность чисел:

6 + а, 5 + а, 4 + а, 3 + а

Теперь найдем произведение крайних членов этой последовательности:

(6 + а) * (3 + а) = 18 + 6а + 3а + а^2 = а^2 + 9а + 18

Теперь найдем произведение средних членов этой последовательности:

(5 + а) * (4 + а) = 20 + 5а + 4а + а^2 = а^2 + 9а + 20

Мы видим, что произведение крайних членов последовательности (а^2 + 9а + 18) и произведение средних членов последовательности (а^2 + 9а + 20) отличаются только одним слагаемым (18 и 20 соответственно).

Таким образом, произведение крайних членов получившейся последовательности меньше, чем произведение средних членов.