Question

1)cos (x+4п)-?, если cos(2п-х)=-3/5 2) sin(п/6+х)-?, если cos х= -0,6 и п

Answer 1

cos (x+4п)=cos x ; cos(2п-х)=cos x по формалам приведения значит

cos (x+4п)= cos(2п-х)=-3/5

cos х= -0,6 и п (немного не дописано) тогда sinх=-0,8

sin(п/6+х)= sin(п/6)*cosх + cos(п/6)*sinх = 1/2*(-0,6) + (корень из3/2)*(-0,8)=

= -0,3 - 0,4* корень из3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \( \cos(x + 4\pi) = ? \), если \( \cos(2\pi - x) = -\frac{3}{5} \):

Используем тригонометрическую формулу синуса: \[ \cos(2\pi - x) = \cos(2\pi)\cos(x) + \sin(2\pi)\sin(x) \] Поскольку \(\cos(2\pi) = 1\) и \(\sin(2\pi) = 0\), уравнение примет вид: \[ \cos(x) = -\frac{3}{5} \]

Теперь, учитывая, что \( \cos(x) = \cos(x + 2\pi k) \) (где \( k \) - любое целое число), мы можем выразить общее решение: \[ x = \arccos\left(-\frac{3}{5}\right) + 2\pi k \]

2) \( \sin\left(\frac{\pi}{6} + x\right) = ? \), если \( \cos(x) = \pm 0.6 \):

Мы знаем, что \( \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \) и \( \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Также, \( \cos(x) = \pm 0.6 \).

Если \( \cos(x) = 0.6 \), то \[ \sin\left(\frac{\pi}{6} + x\right) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\cos(x) + \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\sin(x) \] \[ = \frac{1}{2} \cdot 0.6 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin(x) \]

Если \( \cos(x) = -0.6 \), то \[ \sin\left(\frac{\pi}{6} + x\right) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\cos(x) + \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\sin(x) \] \[ = \frac{1}{2} \cdot (-0.6) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin(x) \]

Таким образом, у вас есть два различных уравнения, зависящих от значения \( \cos(x) \). Решив их, вы найдете значения \( x \) для каждого случая.