Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a в квадрате+(5a-b)в квадрате

Answer 1

A^2+25a^2-10ab+b^2=26a^2-10ab+b^2

Answer 2

A²+(5a-b)²=a²+25a²-10ab+b²=26a²-10ab+b²

Answer 3

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и упростить его. Давайте выполним эти шаги для выражения a^2(5a-b)^2.

Раскрытие скобок:

Мы можем использовать правило квадрата суммы для раскрытия скобок (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применим это правило дважды для раскрытия скобок (5a - b)^2:

(5a - b)^2 = (5a)^2 - 2(5a)(b) + (b)^2 = 25a^2 - 10ab + b^2

Упрощение:

Теперь, умножим полученное выражение на a^2:

a^2(25a^2 - 10ab + b^2) = 25a^4 - 10a^3b + a^2b^2

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения a^2(5a-b)^2 равен 25a^4 - 10a^3b + a^2b^2.