Question

Докажите тождество (p+1)(p+1)(p+1)=p³+3p²+3p+1

Answer 1

(p+1)(p+1)(p+1)=p³+3p²+3p+1

(p+1)³ = p³+3p²+3p+1

p³+3p²+3p+1 = p³+3p²+3p+1

 

Answer 2

$></p><p> </p><p>использую:</p><p><img src=$

Answer 3

Для того чтобы доказать тождество (p+1)(p+1)(p+1) = p³ + 3p² + 3p + 1, мы можем использовать свойства умножения и раскрыть скобки.

(p+1)(p+1)(p+1) = (p+1)(p² + 2p + 1) [раскрываем первые две скобки] = p(p² + 2p + 1) + 1(p² + 2p + 1) [раскрываем последнюю скобку] = p³ + 2p² + p + p² + 2p + 1 [раскрываем обе скобки] = p³ + 3p² + 3p + 1.

Таким образом, мы доказали тождество (p+1)(p+1)(p+1) = p³ + 3p² + 3p + 1.