Question

Дванадцять хлопців наловили порівну карасів. Потім з'ясу¬валось, що три з них рибу не їдять. Вони залишили свій улов друзям, які знову порівну поділили улов. Скільки кара¬сів піймали хлопці, якщо відомо, що карасів було більше за 100, але менше від 120?

Answer 1

12-3=9

Надо, чтобы количество карасей делилось на 9 и на 12, для этого найдем наименьшее общее кратное:

9=3*3

12=2*2*3

НОК (9,12)=3*3*2*2=36 => число карасей должно быть кратно 36, а т.к. оно больше 100 и меньше 120, то это число 108

Ответ: мальчики поймали 108 карасей

Answer 2

найдем сколько человек едят рыбу

12-3=9

отсюда имеем 12 и 9 человек

нок для этих цифр будет

12=2*2*3

9=3*3

нок=2*2*3*3=36

число лежащее между 100 и 120 и делящееся на 36=108

значит 108 карасей поймали хлопцы

Answer 3

Давайте позначимо кількість карасів, які піймали хлопці, як "х". За умовою, "х" повинно бути більше за 100, але менше від 120.

За умовою, дванадцять хлопців наловили порівну карасів. Отже, кожен з них наловив "х/12" карасів.

Три хлопці не їдять рибу, тому вони залишили свій улов друзям. Залишок улову ділили порівну між собою, тобто між дев'ятьма хлопцями. Отже, кожен з них отримав "(х/12) * 9" карасів.

За умовою, кількість карасів, яку отримав кожен з дев'яти хлопців, повинна бути цілим числом. Отже, "(х/12) * 9" повинно бути дільником числа "х".

Ми знаємо, що "х" повинно бути більше за 100, але менше від 120. Тому, можемо перебрати всі можливі значення для "х" в цьому діапазоні і перевірити, яке з них задовольняє умову.

- При "х" = 108, "(х/12) * 9" = 9 * 9 = 81, що не є дільником 108. - При "х" = 109, "(х/12) * 9" = 9 * 9.0833 ≈ 81.75, що не є дільником