Question

У прямокутнику АВС . АВ=3см, ВС=5см, яка відстань між прямими АВ і СД, та ВС і АД.

Answer 1

Між прямими АВ іСД відстань-5см, а між прямими ВС і АД- 3см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивістю прямокутних трикутників.

Дано:

Прямокутник ABCD, де AB = 3 см і BC = 5 см.

Знайти:

Відстань між прямими AB і CD, а також BC і AD.

Розв'язок:

1. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину діагоналі прямокутника ABCD. - За теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. - У нашому випадку, катети прямокутного трикутника - це сторони прямокутника AB і BC, а гіпотенуза - діагональ прямокутника AC. - Тому, застосовуючи теорему Піфагора, ми отримуємо: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 3^2 + 5^2 AC^2 = 9 + 25 AC^2 = 34 AC ≈ √34 см

2. Відстань між прямими AB і CD дорівнює довжині діагоналі прямокутника ABCD. - Тому, відстань між прямими AB і CD ≈ √34 см.

3. Відстань між прямими BC і AD дорівнює різниці довжин сторін прямокутника ABCD. - Тому, відстань між прямими BC і AD = BC - AD Враховуючи, що BC = 5 см, ми повинні знайти довжину AD.

- Застосуємо властивість прямокутних трикутників, згідно з якою сума площ прямокутних трикутників, утворених на кожному катеті, дорівнює площі прямокутника. - У нашому випадку, площа прямокутника ABCD дорівнює добутку його сторін AB і BC. - Тому, ми можемо записати: AB * BC = AD * BC + AB * CD 3 * 5 = AD * 5 + 3 * CD 15 = 5AD + 3CD

- Знаючи, що AB = 3 см, BC = 5 см і CD = √34 см, ми можемо підставити ці значення в рівняння: 15 = 5AD + 3√34 5AD = 15 - 3√34 AD = (15 - 3√34) / 5

4. Таким чином, відстань між прямими BC і AD ≈ (15 - 3√34) / 5 см.

Отже, відстань між прямими AB і CD ≈ √34 см, а відстань між прямими BC і AD ≈ (15 - 3√34) / 5 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що дані значення є приблизними, оскільки ми використовуємо наближені значення для кореня з числа 34.