Question

Найдите множество значений функции: y=1-0.5sin2x

Answer 1

Использована ограниченность синуса

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = 1 - 0.5sin^2(x), мы можем применить знания о свойствах синусоидальной функции и некоторые преобразования.

Амплитуда и сдвиг по вертикали

Сначала давайте рассмотрим основные свойства синусоидальной функции. Амплитуда синусоиды определяет высоту колебаний функции. В данном случае амплитуда равна 0.5, что означает, что максимальное значение функции равно 1, а минимальное значение равно 0 (1 - 0.5 = 0.5).

Также у нас есть сдвиг по вертикали, который равен 1. Это означает, что график функции смещен вверх на 1 единицу. Таким образом, самое низкое значение функции будет равно 1 - 0.5 = 0.5.

Период и сдвиг по горизонтали

Синусоидальная функция имеет период, который определяет, через какие интервалы график повторяется. Для функции y = sin(x) период равен 2π. Однако, в данном случае у нас есть синус внутри синуса (sin^2(x)), что сжимает период вдвое.

Таким образом, период функции y = 1 - 0.5sin^2(x) будет равен π.

У нас нет сдвига по горизонтали (сдвиг по фазе), поскольку внутренний синус не имеет дополнительного сдвига.

График функции

Теперь давайте нарисуем график функции y = 1 - 0.5sin^2(x) на интервале от 0 до 2π.

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np