Question

Най­ти зна­че­ние вы­ра­же­ния 2x+2y+3z, если 2x+y=4, 3z+y=8

Answer 1

Сложим два выражения соответственно
2х+у+3z+y=4+8
2x+2y+3x=12

Answer 2

Дано: 2x + y = 4 ...(уравнение 1) 3z + y = 8 ...(уравнение 2)

Необходимо найти значение выражения 2x + 2y + 3z.

Для решения этой задачи мы можем сначала найти значения переменных x, y, и z, а затем подставить их в данное выражение.

Из уравнения 1 можно найти значение y, выразив его через x: y = 4 - 2x

Подставляем это значение y в уравнение 2: 3z + (4 - 2x) = 8

Раскрываем скобку и приводим подобные слагаемые: 3z + 4 - 2x = 8 3z - 2x + 4 = 8

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: 3z - 2x = 8 - 4 3z - 2x = 4

Теперь, мы имеем систему уравнений: 2x + y = 4 ...(уравнение 1) 3z - 2x = 4 ...(уравнение 3)

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Коэффициент перед x в уравнении 1 и уравнении 3 равны -2, что позволяет нам очень легко избавиться от этой переменной.

Умножим уравнение 1 на -2: -4x - 2y = -8

Теперь сложим это уравнение с уравнение 3 поэлементно: (-4x - 2y) + (3z - 2x) = -8 + 4

-4x - 2x + 3z - 2y = -4

-6x + 3z - 2y = -4

Теперь, мы избавились от переменной x и получили уравнение с двумя неизвестными:

3z - 2y - 6x = -4

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти значения y и z.

Таким образом, выводим, что значение выражения 2x + 2y + 3z равно -4.