Question

1)log4(3x-18)=2 замена 2=log4 4^2 2)log(7x-13)>2 Замена 2=log3 3^2

Answer 1

$log_4(3x-18)=2\; \; \; \; ODZ:\; \; 3x\ \textgreater \ 18,\; \; x\ \textgreater \ 6\\\\3x-18=4^2\\\\3x=34\\\\x=11\frac{1}{3}\; \; \; -\; \; otvet\\\\2)\; \; log_3(7x-13)\ \textgreater \ 2\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; 7x\ \textgreater \ 13,\; x\ \textgreater \ \frac{13}{7},\; x\ \textgreater \ 1\frac{6}{7} \\\\7x-13\ \textgreater \ 3^2\\\\7x\ \textgreater \ 22\\\\x\ \textgreater \ 3\frac{1}{7}\; \; -\; \; otvet$

Answer 2

1) Для решения уравнения log4(3x-18)=2, применим свойство логарифма, которое гласит, что log(A) = B, если и только если A = 10^B.

Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде: 3x-18 = 4^2.

Раскроем правую часть уравнения: 3x-18 = 16.

Добавим 18 к обеим частям уравнения: 3x = 34.

Разделим обе части на 3: x = 34/3.

Таким образом, решением уравнения log4(3x-18)=2 является x = 34/3.

2) Для решения неравенства log(7x-13) > 2, применим свойство логарифма, которое гласит, что log(A) > B, если и только если A > 10^B.

Таким образом, мы можем переписать неравенство в виде: 7x-13 > 10^2.

Раскроем правую часть неравенства: 7x-13 > 100.

Добавим 13 к обеим частям неравенства: 7x > 113.

Разделим обе части на 7: x > 113/7.

Таким образом, решением неравенства log(7x-13) > 2 является x > 113/7.