Question

Упростите выражения: A) 1/2abca+3/4b(-a)ca-1/12acba+5/24(-b)aca= B) 3nmk*4n-3/8nm*(две целых две третьи)*nk+2/9n^2m*(минус 4 целых одна вторая)k

Answer 1

A) 1/2abca+3/4b(-a)ca-1/12acba+5/24(-b)aca= 
= 1/2*a^2*b*c - 3/4*a^2*b*c -1/12*a^2*b*c - 5/24*a^2*b*c=
= a^2*b*c(1/2 + 3/4 - 1/12 - 5/24)=
= a^2*b*c(12/24 + 18/24 - 2/24 - 5/24)= 
=a^2*b*c((12+18-2-5)/24)=
= 23/24*a^2*b*c

B) 3nmk*4n-3/8nm*(две целых две третьи)*nk+2/9n^2m*(минус 4 целых одна вторая)k = 
=12*n^2*m*k - 3/8 * 8/3*n^2*m*k - 2/9 * 2/9*n^2*m*k =
= n^2*m*k(12 - 1 - 1) = 10*n^2*m*k 

Answer 2

Чтобы упростить данные выражения, мы будем выполнять операции по порядку. Давайте начнем с выражения A:

A) 1/2abca + 3/4b(-a)ca - 1/12acba + 5/24(-b)aca

1. Приведем подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть несколько слагаемых, которые содержат одни и те же переменные.

Сначала сложим слагаемые, содержащие переменную "a": 1/2abca + 3/4b(-a)ca - 1/12acba = (1/2abca) + (3/4b(-a)ca) - (1/12acba)

Затем сложим слагаемые, содержащие переменную "b": (1/2abca) + (3/4b(-a)ca) - (1/12acba) + 5/24(-b)aca = (1/2abca) + (3/4b(-a)ca - 5/24(-b)aca) - (1/12acba)

2. Упростим каждое слагаемое:

Для первого слагаемого (1/2abca) нет возможности упрощения, поэтому оно остается без изменений.

Для второго слагаемого (3/4b(-a)ca - 5/24(-b)aca), у нас есть переменная "a" и переменная "b". Мы можем вынести общий множитель "b" за скобки и упростить выражение:

(3/4b(-a)ca - 5/24(-b)aca) = b(3/4(-a)ca - 5/24(-a)ca) = b((3/4) - (5/24))(-a)ca = b(9/12 - 5/24)(-a)ca = b(3/12)(-a)ca = (1/4)b(-a)ca

Для третьего слагаемого (1/12acba) нет возможности упрощения, поэтому оно остается без изменений.

3. Складываем упрощенные слагаемые:

(1/2abca) + (1/4)b(-a)ca - (1/12acba) = (1/2abca) + (1/4)b(-a)ca + (-1/12acba)

Теперь перейдем к выражению B:

B) 3nmk * 4n - 3/8nm * (две целых две третьих) * nk + 2/9n^2m * (минус 4 целых одна вторая) * k

1. Приведем подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть несколько слагаемых, которые содержат одни и те же переменные.

Первое слагаемое 3nmk * 4n и третье слагаемое 2/9n^2m * (минус 4 целых одна вторая) * k содержат переменные "n" и "k". Мы можем перемножить эти слагаемые:

3nmk * 4n = 12n^2mk

2/9n^2m * (минус 4 целых одна вторая) * k = (8/9n^2m) * (минус 4 целых одна вторая) * k = (8/9n^2m) * (-9/2) * k = -4n^2mk

2. Упростим каждое слагаемое:

Второе слагаемое 3/8nm * (две целых две третьих) * nk не содержит переменных, поэтому оно остается без изменений.

3. Складываем упрощенные слагаемые:

12n^2mk + 3/8nm * (две целых две третьих) * nk - 4n^2mk

Таким образом, после упрощения выражений A и B, мы получаем:

A) (1/2abca) + (1/4)b(-a)ca + (-1/12acba)

B) 12n^2mk + 3/8nm * (две целых две третьих) * nk - 4n^2mk