Question

Найдите точку максимума функции y=5-x^2-(3/2x)

Answer 1

Y`=-2x-3/2=0
-2x=3/2
x=-3/4
                   +                      _
----------------------(-3/4)-------------------
                         max
ymax=y(-3/4)=5-9/16+9/8=(80-9+18)/16=89/16=5 9/16

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции y = 5 - x^2 - (3/2)x, необходимо найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

1. Найдем производную функции: y' = -2x - (3/2)

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: -2x - (3/2) = 0 -2x = 3/2 x = -3/4

3. Подставим найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = 5 - (-3/4)^2 - (3/2)(-3/4) y = 5 - 9/16 + 9/8 y = 80/16 - 9/16 + 18/16 y = 89/16

Таким образом, точка максимума функции y = 5 - x^2 - (3/2)x находится в точке (x, y) = (-3/4, 89/16).