Question

Вынеси множитель из под знпка корня:квадратный корень чз 40.квадратный корень из 28/75-тыхквадратный корень из 242/225-тыхквадратный корень из 1целая 41/49-тыхквадратный корень из 3 целых 19/50-тых

Answer 1

√40 = √(4*10) = 2*√10

√(28/75) = √(4*7/(3*25)) = 2/5 * √(7/3)

√(242/225) =√(2*121/225) = 11/15 * √2

√(1.41/49) = √(90/49) = √(9*10/49) = 3/7 * √10

√(3.19/50) = √(169/50) = √(169/(2*25)) = 13/(5*√2)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение по частям и вынесем множитель из-под знака корня.

1. Для первого выражения, квадратного корня через 40, мы можем записать это как квадратный корень из 40. Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем разложить 40 на простые множители. 40 можно разложить на 4 * 10, а затем 4 можно разложить на 2 * 2. Таким образом, мы получаем:

квадратный корень из 40 = квадратный корень из (2 * 2 * 10) = 2 * квадратный корень из 10

Таким образом, выражение квадратного корня через 40 можно упростить до 2 * квадратного корня из 10.

2. Для второго выражения, квадратного корня из 28/75-ых, мы можем вынести множитель из-под знака корня, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД числителя 28 и знаменателя 75 равен 1, поэтому выражение остается неизменным:

квадратный корень из 28/75-ых

3. Для третьего выражения, квадратного корня из 242/225-ых, мы также можем вынести множитель из-под знака корня, разделив числитель и знаменатель на их НОД. НОД числителя 242 и знаменателя 225 равен 11, поэтому мы можем записать выражение как:

квадратный корень из (242/11) / (225/11) = квадратный корень из 22 / 25

Таким образом, выражение квадратного корня из 242/225-ых можно упростить до квадратного корня из 22 / 25.

4. Для четвертого выражения, квадратного корня из 1 целая 41/49-ых, мы можем сначала записать это как квадратный корень из 1 + 41/49. Затем мы можем разложить 1 на квадратный корень из 1 и упростить выражение:

квадратный корень из 1 + 41/49 = 1 + квадратный корень из 41/49

Таким образом, выражение квадратного корня из 1 целая 41/49-ых можно упростить до 1 + квадратного корня из 41/49.

5. Для пятого выражения, квадратного корня из 3 целых 19/50-ых, мы также можем сначала записать это как квадратный корень из 3 + 19/50. Затем мы можем разложить 3 на квадратный корень из 3 и упростить выражение:

квадратный корень из 3 + 19/50 = квадратный корень из 3 + квадратный корень из 19/50

Таким образом, выражение квадратного корня из 3 целых 19/50-ых можно упростить до квадратного корня из 3 + квадратного корня из 19/50.

В итоге, мы вынесли множитель из-под знака корня для каждого из выражений, и получили следующие упрощенные выражения:

1. 2 * квадратный корень из 10 2. квадратный корень из 28/75-ых 3. квадратный корень из 22 / 25 4. 1 + квадратный корень из 41/49 5. квадратный корень из 3 + квадратный корень из 19/50