Question

Как решить? 3√7*√7; √10*√10*√2

Answer 1

1) 3 корня из 7 это корень из 9*7, то есть корень из 63
Корень из 63* на корень из 7 = корень из 441 или 21
2) просто перемножаете корни 10*10*2 = корень из 200 или 10 корней из 2

Answer 2

Для решения выражения 3√7 * √7; √10 * √10 * √2, нам нужно применить правила упрощения радикалов.

Упрощение √7 * √7:

Когда у нас есть произведение двух радикалов с одним и тем же подкоренным выражением, мы можем упростить его, умножив подкоренные выражения. В данном случае, √7 * √7 = √(7 * 7) = √49 = 7.

Упрощение √10 * √10 * √2:

Аналогично, √10 * √10 * √2 = √(10 * 10 * 2) = √200.

Упрощение √200:

Чтобы упростить √200, мы можем разложить его на простые множители и использовать свойство радикалов √(a * b) = √a * √b.

200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. Теперь мы можем записать √200 как √(2 * 2 * 2 * 5 * 5). Так как каждая пара двоек и пятерок может быть вынесена из-под знака радикала, мы можем записать √200 как (√2 * √2 * √2 * √5 * √5). Это равносильно записи 2 * 2 * 2 * 5 = 40.

Итоговый ответ:

Используя упрощение радикалов, мы можем решить выражение 3√7 * √7; √10 * √10 * √2 следующим образом: 3√7 * √7 = 3 * 7 = 21 √10 * √10 * √2 = 40

Таким образом, ответ будет 21 и 40.