Question

Выполните действия 1) 4^10×(2^4)^3/4^2×(2^2)^12 2) (6^5)^4:(6^4)^2/6×(6^2)^5 3) (5^3)^6:5/(5^4)^3×5^2 4) (3^8)^3×3^5/(3^2)^10×(3^4)^2

Answer 1

$\frac{ 4^{10}*(2^{4})^{3} }{4^{2}*(2^{2})^{12}}= \frac{4^{10}*(4^{2})^{3}}{4^{2}*4^{12}}= \frac{4^{16}}{4^{14}}= 4^{2}=16 \\ \\ \frac{(6^{5})^{4}:(6^{4})^{2}}{6*( 6^{2}) ^{5} } = \frac{6^{20}:6^{8}}{6^{11}}= \frac{6^{12}}{6^{11}}=6 \\ \\ \frac{(5^{3}) ^{6}:5 }{( 5^{4})^{3} * 5^{2} } = \frac{5^{17} }{ 5^{14} } = 5^{3} =125 \\ \\ \frac{(3^{8})^{3}*3^{5}}{(3^{2})^{10}*(3^{4})^{2}} = \frac{3^{29}}{3^{28}}=3$

Answer 2

Давайте разберем эту математическую задачу пошагово:

1) Начнем с вычисления степеней чисел. Возведение в степень имеет более высокий приоритет, чем умножение и деление.

4^10 = 1048576 (2^4)^3 = (2^12) = 4096 4^2 = 16 (2^2)^12 = (2^24) = 16777216 6^5 = 7776 (6^5)^4 = (7776^4) = 28179280429056 6^4 = 1296 6^2 = 36 5^3 = 125 5^4 = 625 (5^4)^3 = (625^3) = 244140625 5^2 = 25 3^8 = 6561 3^5 = 243 3^2 = 9 3^4 = 81

2) Теперь давайте выполним вычисления, используя полученные значения:

1048576 × 4096 ÷ 16 × 16777216 + 2 + 28179280429056 ÷ (1296^2) ÷ 6 × (36^5) + 3 + (125^6 ÷ 5) ÷ (244140625 × 25^2) + 4 + (6561^3) × 243 ÷ (9^10) × (81^2)

3) Выполним операции по порядку, следуя правилам приоритета операций (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание).

1048576 × 4096 ÷ 16 × 16777216 + 2 + 28179280429056 ÷ 1679616 ÷ 6 × 60466176 + 3 + 244140625 ÷ 5 ÷ 24414062500 + 4 + 6561 × 243 ÷ 3486784401 × 6561

4) После всех вычислений получим результат:

= 43884791586247621632 + 2 + 16777216 + 3 + 4 + 0.00001 + 26244 = 43884791586247658673.00001

Таким образом, результат данного выражения равен примерно 4.388479158624766e+22.