Question

Сравните числа 0,3, 0,(32) , 0,(322) , 1/3 . Выбрав единичный отрезок, укажите расположение этих чисел на координатной оси

Answer 1

0,(32)=0,3232...; 0,(322)=0,3223...
0,3 < 0,(322) < 0,(32) < 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих чисел и представим их в виде десятичной дроби.

1. 0,3: Это просто десятичная запись для числа 0.3.

2. 0,(32): Это периодическая десятичная дробь, в которой 32 повторяется бесконечно. Мы можем записать это как 0.323232...

3. 0,(322): Это также периодическая десятичная дробь, но в этом случае 322 повторяется бесконечно. Мы можем записать это как 0.322322322...

4. 1/3: Это обычная дробь, равная 0.(3), где 3 повторяется бесконечно. Также можно записать как 0.3333...

Теперь рассмотрим их расположение на координатной оси, предполагая, что единичный отрезок находится между 0 и 1.

1. 0,3: Просто находим точку 0.3 на оси.

2. 0,(32): Поскольку 0,(32) меньше 0.4 и больше 0.3, это будет где-то между ними.

3. 0,(322): Поскольку 0,(322) меньше 0.33 и больше 0.32, она также будет где-то между ними, возможно, ближе к 0.32.

4. 1/3: Точно находится на 1/3 отрезка, поэтому находится примерно в середине между 0 и 0.4.

Графически, это можно представить следующим образом:

0------------------|------------------0.4
         0.3        0.(32)   0.(322)  1/3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.