Question

log0.2(12x+8)=log0.2(11x+7) решите,пожалуйста,с ОДЗ

Answer 1

Log0,2(12x  +  8)   =  log0,2(11x  +  7)
ODZ  12x  +  8  > 0  ===>  x  >  -2/3,  11x  +  7  >  0  ===>  x  >  -7/11,
O.D.Z.    x  >-7/11
12x  +  8  =  11x  +  7
12x  -  11x  =  7  -  8
x  =  -1  не  удовлетворяет  О,Д,З,
Ответ.   нет  решения.

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с приведения логарифмов с одинаковыми основаниями и коэффициентами.

Имеем уравнение: log0.2(12x+8) = log0.2(11x+7)

Поскольку оба логарифма имеют одинаковое основание, мы можем удалить логарифмы и получить:

12x + 8 = 11x + 7

Теперь решим это уравнение относительно x:

12x - 11x = 7 - 8

x = -1

Таким образом, решение уравнения log0.2(12x+8) = log0.2(11x+7) равно x = -1.

ОДЗ (Область Допустимых Значений):

Поскольку основание логарифма равно 0.2, ОДЗ состоит из всех значений переменной x, для которых (12x+8) и (11x+7) положительны.

Давайте найдем эти значения:

12x + 8 > 0

12x > -8

x > -8/12

x > -2/3

11x + 7 > 0

11x > -7

x > -7/11

Таким образом, ОДЗ для данного уравнения - это все значения x, которые больше -2/3 и меньше -7/11.

Ответ: Решение уравнения log0.2(12x+8) = log0.2(11x+7) равно x = -1. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого уравнения - все значения x, которые больше -2/3 и меньше -7/11.