Question

Діаметр кола описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один із катетів дорівнює 6 см. Знайдіть другий катет.

Answer 1

Назвемо один катет a, інший b

У прямокутному трикутник катети є водночас і висотам, тому до прямокутного трикутника можна застосувати таку формулу:


SΔ=48cm²
a=6cm


Відповідь: Другий катет дорівнює 16см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо відомі дані про прямокутний трикутник і властивості кола, описаного навколо нього.

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є гіпотенузою цього трикутника. Тому відомо, що діаметр дорівнює 10 см.

Один з катетів трикутника дорівнює 6 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Запишемо цю формулу:

катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2

Підставимо відомі значення:

6^2 + катет2^2 = 10^2

36 + катет2^2 = 100

Катет2^2 = 100 - 36

Катет2^2 = 64

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

Катет2 = √64

Катет2 = 8

Отже, другий катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см.