Question

Даны векторы a = (1; 2; −2), b = (0; −1; 3), c = (−2; 3; −4). Найдите координаты вектора d = 2a + 4b − 3c. Ответ: (8; −9; 20).

Answer 1

$\vec{a}=(1;2;-2)\\2\vec{a}=(1*2;2*2;-2*2)=(2;4;-4)\\\\\vec{b}=(0;-1;3)\\4\vec{b}=(0*4;-1*4;3*4)=(0;-4;12)\\\\\vec{c}=(-2;3;-4)\\3\vec{c}=(-2*3;3*3;-4*3)=(-6;9;-12)\\\\\vec{d}=2\vec{a}+4\vec{b}-3\vec{c}=(2;4;-4)+(0;-4;12)-(-6;9;-12)=\\=(2+0-(-6);4+(-4)-9;-4+12-(-12))=(8;-9;20)$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по векторной алгебре.

Для того, чтобы найти координаты вектора d = 2a + 4b − 3c, нужно выполнить следующие шаги:

1. Подставить координаты векторов a, b, c в выражение для d и раскрыть скобки: d = 2(1; 2; −2) + 4(0; −1; 3) − 3(−2; 3; −4) = = (2; 4; −4) + (0; −4; 12) + (6; −9; 12).

2. Сложить соответствующие координаты векторов, полученных на предыдущем шаге: d = (2 + 0 + 6; 4 + (−4) + (−9); −4 + 12 + 12) = = (8; −9; 20).

3. Записать ответ в виде упорядоченной тройки чисел: d = (8; −9; 20).

Это и есть координаты вектора d = 2a + 4b − 3c. Надеюсь, это было полезно.

Если вы хотите узнать больше о векторной алгебре, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Векторная алгебра — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0) - [Векторная алгебра для чайников: примеры решений онлайн](https://www.matburo.ru/ex_ag.php?p1=agvect) - [Векторная алгебра - примеры с решением заданий и выполнением задач ...](https://www.evkova.org/vektornaya-algebra) - [Векторна алгебра — Вікіпедія](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0)векторная алгебра