Question

Из города А и В,расстояние между которыми 230 км,одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 3 часа после начало движения расстояние между ними было 20 км. Найти скорость мотоциклиста,если скорость одного на 10 км/ч меньше скорости другого.

Answer 1

Х - скорость одного мотоциклиста
(х-10) - скорость второго мотоциклиста
За 3 часа первый проехал 3х км, а второй 3(х-10) км
3х+3(х-10)+20=230
6х-30+20=230
6х=240
х=40 скорость первого
х-10=30  с корость второго

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость первого мотоциклиста, \( V_2 \) - скорость второго мотоциклиста.

Через первые 3 часа оба мотоциклиста проехали вместе \( 3 \cdot (V_1 + V_2) \) километров. После этого расстояние между ними стало 20 км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 3 \cdot (V_1 + V_2) + 20 = 230 \]

Также известно, что скорость одного мотоциклиста на 10 км/ч меньше скорости другого:

\[ V_1 = V_2 - 10 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 3 \cdot (V_1 + V_2) + 20 = 230 \\ V_1 = V_2 - 10 \end{cases} \]

Решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

\[ 3 \cdot ((V_2 - 10) + V_2) + 20 = 230 \]

Раскроем скобки:

\[ 3 \cdot (2V_2 - 10) + 20 = 230 \]

Упростим:

\[ 6V_2 - 30 + 20 = 230 \]

\[ 6V_2 - 10 = 230 \]

\[ 6V_2 = 240 \]

\[ V_2 = 40 \]

Теперь найдем \( V_1 \) с использованием второго уравнения:

\[ V_1 = 40 - 10 = 30 \]

Итак, скорость первого мотоциклиста \( V_1 = 30 \) км/ч, а скорость второго мотоциклиста \( V_2 = 40 \) км/ч.