Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= -3sin2x + 5cos3x - 7 в точке с абсциссой Xo = п/2заранее спасибо)п.с. развернутое решение пжл

Answer 1

найдем производную данной функции, она=-6cos2x-15sin 3x

найдем значение производной  при х=п/2 єто и есть угловой коєффициент касательной в точке Х0

-6cos(п)-15sin(3п/2)=-6*(-1)-15*(-1)=21

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции \(y = -3\sin(2x) + 5\cos(3x) - 7\) в точке с абсциссой \(x_0 = \frac{\pi}{2}\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции \(y\) по \(x\). 2. Подставим \(x_0 = \frac{\pi}{2}\) в производную, чтобы получить угловой коэффициент.

Шаг 1: Находим производную функции \(y\):

\[y' = \frac{d}{dx}(-3\sin(2x) + 5\cos(3x) - 7)\]

Используем правила дифференцирования для каждого слагаемого:

\[y' = -6\cos(2x) - 15\sin(3x)\]

Шаг 2: Подставляем \(x_0 = \frac{\pi}{2}\) в производную:

\[y'(\frac{\pi}{2}) = -6\cos(\pi) - 15\sin(\frac{3\pi}{2})\]

Учтем, что \(\cos(\pi) = -1\) и \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\):

\[y'(\frac{\pi}{2}) = -6(-1) - 15(-1) = 6 + 15 = 21\]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции \(y = -3\sin(2x) + 5\cos(3x) - 7\) в точке с абсциссой \(x_0 = \frac{\pi}{2}\) равен \(21\).