Question

При каком значении a уравнение (4a-1)x=1+16a имеет корень, равный 5?

Answer 1

Подставив корень $x=5$ в исходное уравнение , получим $5(4a-1)=1+16a$. Тогда раскрыв скобки в левой части, имеем что $20a-5=1+16a;\,\,\,\,\,\,\, 4a=6$   откуда   $a= \dfrac{3}{2}$

Ответ: 3/2.

Answer 2

(4a-1)*5=1+16a; 20a-5=1+16a; 20a-16a=1+5; 4a=6; a=6/4=1,5. Ответ: a=1,5.

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение и найдем значение \(a\), при котором оно имеет корень, равный 5.

Уравнение: \[ (4a-1)x = 1 + 16a \]

Мы знаем, что при \(x = 5\) уравнение имеет корень. Подставим \(x = 5\) и решим уравнение:

\[ (4a-1) \cdot 5 = 1 + 16a \]

Упростим уравнение:

\[ 20a - 5 = 1 + 16a \]

Теперь выразим \(a\):

\[ 20a - 16a = 1 + 5 \]

\[ 4a = 6 \]

\[ a = \frac{6}{4} \]

\[ a = \frac{3}{2} \]

Таким образом, при \(a = \frac{3}{2}\) уравнение \((4a-1)x = 1 + 16a\) имеет корень, равный 5.