Question

Дана функция y=7^x найти обратную функцию и построить графики

Answer 1

Обратная функция y=1/(7^x) - убывающая,т.к. 0<1/7<1. Строить по точкам.
x= 0, 1, -1
y= 1, 1/7, 7
Приближается к оси Ох, но не пересекает её. Область определения х-любое число, множество значений y>0.

Answer 2

Конечно, давай разберемся! Обратная функция обозначается как \(y^{-1}\) или \(f^{-1}(x)\). Для нахождения обратной функции \(y = 7^x\), мы можем поменять местами переменные \(x\) и \(y\) и решить уравнение относительно \(y\).

Итак, у нас есть: \[y = 7^x\]

Чтобы найти обратную функцию, меняем местами \(x\) и \(y\): \[x = 7^y\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\). Для этого применим логарифм по основанию 7 к обеим сторонам уравнения: \[y = \log_7(x)\]

Таким образом, обратная функция \(f^{-1}(x)\) для \(f(x) = 7^x\) - это \(f^{-1}(x) = \log_7(x)\).

Теперь построим графики для исходной функции \(y = 7^x\) и её обратной функции \(y = \log_7(x)\). Жду, когда вы загрузите данные и мы сможем приступить к построению графиков!