Question

Решите уравнение (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)+6y

Answer 1

6y²+2y-9y-3+2y²-50=2-4y+6y
8y²-7y-53-2+4y-6y=0
8y²-9y-55=0
Д=(-9)²-4*8*(-55)=81+1760=1841
y(первый)=(9+√1841)/16~(=)3.21
y(второй)=(9-√1841)/16~(=)-2.09
Ответ:у(1)=3.2;у(2)=-2.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала упростим его, раскрыв скобки:

(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y) + 6y

6y^2 - y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y + 6y

Сгруппируем подобные слагаемые:

8y^2 - y - 53 = 2 + 2y

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

8y^2 - y - 2y + 53 - 2 = 0

8y^2 - 3y + 51 = 0

Теперь решим данное уравнение с помощью метода факторизации, формулы корней или квадратного трехчлена. Однако данное уравнение не подлежит факторизации и корни вещественные, поэтому воспользуемся формулой квадратного трехчлена:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 8y^2 - 3y + 51 = 0, где a = 8, b = -3 и c = 51, получим:

y = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 8 * 51)) / (2 * 8)

y = (3 ± √(9 - 1632)) / 16

y = (3 ± √(-1623)) / 16

Так как подкоренное выражение является отрицательным, то уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.