Question

Вычислить ctg(arccos3\5)

Answer 1

ctg(arccos3\5)=ctg(arcctg3\4)=3\4

Answer 2

x=arccos(3/5) это угол лежащий в первой четверти, такой что cos(x)=3/5
тогда sin^2(x)=1-cos^2(x)=1-9/25=16/25
в первой четверти sin(x) > 0, поэтому sin(x)=4/5
тогда ctg(x)=cos(x)/sin(x)=(3/5)/(4/5)=3/4

Answer 3

Для вычисления значения выражения `ctg(arccos(3/5))` нам понадобится использовать тригонометрические свойства и формулы.

Нахождение arccos(3/5)

Для начала найдем значение арккосинуса от `3/5`. Арккосинус является обратной функцией косинуса и возвращает угол, чей косинус равен данному значению. Мы можем использовать обратную функцию косинуса для нахождения этого угла.

arccos(3/5) = 0.9273 радиан (приближенное значение)

Нахождение cotangent

Вычислим котангенс угла `0.9273 радиан`. Котангенс является обратной функцией тангенса и выражается как `1 / tan(x)`.

ctg(arccos(3/5)) = 1 / tan(0.9273) ≈ 0.7547

Таким образом, значение выражения `ctg(arccos(3/5))` равно примерно `0.7547`.

Ниже представлен код на языке Python для вычисления этого значения:

import math

angle = math.acos(3/5)
ctg_value = 1 / math.tan(angle)

print(ctg_value)

Примечание: В данном ответе использовался радиан как единица измерения угла. Если вам нужно выразить ответ в градусах, вы можете использовать функцию `math.degrees()` для преобразования из радиан в градусы.