Question

Разложить на множители:25-(2-3а)в квадрате

Answer 1

$25-(2-3a)^2 = (5-2+3a)(5+2-3a) = (3+3a)(7-3a) = 3(a+1)(7-3a)$

Answer 2

5^2-(2-3a)^2=(5-(2-3a))(5+2-3a)=(3+3a)(7-3a)=3(a+1)(7-3a) пользуемся формулой разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Answer 3

Чтобы разложить выражение \(25 - (2 - 3a)^2\) на множители, давайте сначала раскроем квадрат внутри скобок.

\((2 - 3a)^2\) можно представить как произведение само на себя: \((2 - 3a) \cdot (2 - 3a)\). Раскроем скобки, используя формулу квадрата бинома:

\((2 - 3a)^2 = (2 - 3a)(2 - 3a) = 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3a - 3a \cdot 2 + 3a \cdot 3a\)

Выполним умножение:

\(4 - 12a + 9a^2\)

Теперь вставим это обратно в исходное выражение:

\(25 - (4 - 12a + 9a^2)\)

Раскроем скобки, помня о том, что отрицательный знак перед скобкой изменяет знак каждого элемента внутри:

\(25 - 4 + 12a - 9a^2\)

Теперь упорядочим члены:

\(-9a^2 + 12a + 21\)

Таким образом, выражение \(25 - (2 - 3a)^2\) можно записать как \(-9a^2 + 12a + 21\). Теперь разложим полученное квадратное выражение на множители.

Сначала проверим, можно ли вынести общий множитель из всех членов. В данном случае, общим множителем является -3:

\(-3(3a^2 - 4a - 7)\)

Теперь давайте разложим квадратный трином \(3a^2 - 4a - 7\) на множители. Воспользуемся методом разложения на множители:

\(3a^2 - 4a - 7 = (3a + 1)(a - 7)\)

Таким образом, исходное выражение \(25 - (2 - 3a)^2\) разлагается на множители как \(-3(3a + 1)(a - 7)\).