Question

Ребята помогите,СРОЧНО!Все ответы отмечу как лучшие)Хотябы одно задание1.Вынесите общий множитель за скобки:4a^4b^2+12a^2b-8abх(х-2)+у(х-2)2.Разложите на множители :100х^2-93х^2+6ху+3у^2ab-ac+2b-2c3.Выполните действия:(2а-3b)(2a+3b)-4a^24.Решите уравнение:(х-3)^2=0x^2-9х=05.Представте в виде многочлена(а+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4)

Answer 1

2. 100х^2-9=(10х-3)(10х+3)
3х^2+6ху+3у^2=3(х^2+2ху+у^2)=3(х+у)^2
ab-ac+2b-2c=b(a-2)-c(a-2)=(a-2)(b-c)

Answer 2

Решение:

1. Вынесите общий множитель за скобки: Для этого нужно найти наибольший общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, наибольший общий множитель для членов 4a^4b^2, 12a^2b и -8abх(х-2)+у(х-2) можно найти, разложив каждый из них на простые множители и выбрав наименьшую степень вхождения каждого множителя. В данном случае, наименьшая степень вхождения a, b и (x-2) будет 1, поскольку a^4 содержит a в первой степени, b^2 содержит b в первой степени, и (x-2)^1 содержит (x-2) в первой степени.

Таким образом, общий множитель можно записать как 4ab(x - 2).

2. Разложите на множители: Для разложения выражения 100х^2-93х^2+6ху+3у^2ab-ac+2b-2c на множители, сначала нужно сгруппировать члены с общими переменными и применить факторизацию. В данном случае, можно сгруппировать члены следующим образом:

(100х^2-93х^2) + (6ху) + (3у^2ab) + (-ac) + (2b) + (-2c)

Далее, можно разложить каждую группу на множители:

7х^2(14 - 3) + 3ху + 3у^2ab - ac + 2b - 2c

Таким образом, выражение разложено на множители.

3. Выполните действия: Для выполнения действий с выражением (2а-3b)(2a+3b)-4a^2, нужно применить формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. В данном случае, a = 2a и b = 3b, поэтому можно применить формулу и выполнить вычисления:

(2a)^2 - (3b)^2 - 4a^2

4a^2 - 9b^2 - 4a^2

Таким образом, выражение упрощается до -9b^2.

4. Решите уравнение: Для решения уравнения (х-3)^2 = 0, нужно применить свойство квадрата разности. В данном случае, (х-3)^2 = 0 означает, что (х-3) умноженное на себя равно нулю. Таким образом, можно записать:

(х-3)(х-3) = 0

Раскроем скобки:

х^2 - 6х + 9 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод факторизации или квадратного корня. В данном случае, уравнение х^2 - 6х + 9 = 0 имеет корень х = 3.

5. Представьте в виде многочлена: Для представления выражения (а+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4) в виде многочлена, нужно применить формулу для разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, можно применить эту формулу к выражению (а+b)(a-b) и получить:

(а+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4) = (a^2 - b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)

Таким образом, выражение представлено в виде многочлена.