Question

Решите уравнение 12x^2-7x+1=0 помогите пж

Answer 1

1)-12x^2+7x-1 :(-1)
12x^2-7x+1=0
D=b^2-4ac=49-48=1>0
x1=4 x2=3
2)27x^2-6x-1
D=b^2-4ac=36+108=144
x1=3  x2=-1/9

Answer 2

Для решения уравнения 12x^2 - 7x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение

Уравнение 12x^2 - 7x + 1 = 0 является квадратным уравнением, где: - a = 12 - b = -7 - c = 1

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Расчет дискриминанта

Давайте вычислим дискриминант для нашего уравнения:

D = (-7)^2 - 4 * 12 * 1

D = 49 - 48

D = 1

Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для решения уравнения.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Расчет корней

Давайте рассмотрим каждый из этих случаев:

1. Если D > 0: В этом случае у нас есть два различных вещественных корня. Мы можем использовать следующую формулу для их вычисления:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу и рассчитаем корни.

2. Если D = 0: В этом случае у нас есть один вещественный корень. Мы можем использовать следующую формулу для его вычисления:

x = -b / (2a)

Подставим значения a и b в формулу и рассчитаем корень.

3. Если D < 0: В этом случае уравнение не имеет вещественных корней.

Расчет корней для уравнения 12x^2 - 7x + 1 = 0

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и значения, давайте рассчитаем корни для нашего уравнения.

Подставим значения a, b и c в формулы и рассчитаем корни:

D = (-7)^2 - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня:

x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 12) = (7 + 1) / 24 = 8 / 24 = 1 / 3

x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 12) = (7 - 1) / 24 = 6 / 24 = 1 / 4

Таким образом, корни уравнения 12x^2 - 7x + 1 = 0 равны x1 = 1/3 и x2 = 1/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.