Question

Преобразуйте алгебрическое выражение в многочлен стандартного вида а)3b(b^-2b+3) б)4b^(5+3b-2b^) в)1,5y(6-4y+8y^) г)-0,8y(8y^+2,5y-3) д)7x(3-6x)+3(14x^-5x)-6(x-1) если не трудно объясните ещё пж

Answer 1

А
3b³-6b²+9b
б
20b²+12b³-8b^4
в
9y-6y²+12y³
г
-6,4y³-2y²+2,4
д
21x-42x²+42x²-15x-6x+6=6
---------------------------------------------
 Одночлен ,стоящий перед скобкой,умножаем на каждый одночлен ,стоящий в скобке.При этом числовые коэффициенты умножаются,а показатели степени при неизвестных складываются.

Answer 2

А) 3b(b^2 - 2b + 3) = 3b^3 - 6b^2 + 9b
б) 4b^2(5+3b - 2b^2) = 20b^2 + 12b^3 - 8b^4
в) 1,5у(6-4у+8у^2) = 9у - 6у^2 + 12у^3
г) -0,8у(8у^2 + 2,5у - 3) = -6,4у^3 - 2у^2 + 2,4у
д) 7х(3-6х) + 3(14х^2 - 5х) - 6(х-1) = 21х - 42х^2 + 42х^2 - 15х - 6х + 6 = 6.
___
Это называется умножение одночлена на многочлен. Скобки раскрываются, умножая за скобками на каждое слагаемое многочлена, если же умножаются степени, то показатели степени прибавляются.

Answer 3

Конечно, давайте преобразим каждое из выражений в многочлен стандартного вида.

а) \(3b(b^{-2}b+3)\)

Раскроем скобки:

\[3b(b^{-2}b + 3) = 3b \cdot b^{-1}b + 3b \cdot 3 = 3b^0 + 9b\]

Теперь приведем к стандартному виду:

\[3b^0 + 9b = 3 + 9b\]

б) \(4b^{5+3b-2b^2}\)

Раскроем скобки:

\[4b^{5+3b-2b^2} = 4b^{5+3b} \cdot b^{-2b^2}\]

Теперь приведем к стандартному виду:

\[4b^{5+3b} \cdot b^{-2b^2} = 4b^{5+3b} \cdot \frac{1}{b^{2b^2}}\]

Итак, выражение в стандартном виде:

\[4b^{5+3b} \cdot \frac{1}{b^{2b^2}} = \frac{4b^{5+3b}}{b^{2b^2}}\]

в) \(1,5y(6-4y+8y^2)\)

Раскроем скобки:

\[1,5y(6-4y+8y^2) = 1,5y \cdot 6 - 1,5y \cdot 4y + 1,5y \cdot 8y^2\]

Теперь приведем к стандартному виду:

\[9y - 6y^2 + 12y^3\]

г) \(-0,8y(8y^2+2,5y-3)\)

Раскроем скобки:

\[-0,8y(8y^2+2,5y-3) = -0,8y \cdot 8y^2 - 0,8y \cdot 2,5y + 0,8y \cdot 3\]

Теперь приведем к стандартному виду:

\[-6,4y^3 - 2y^2 + 2,4y\]

д) \(7x(3-6x) + 3(14x-5x) - 6(x-1)\)

Раскроем скобки:

\[7x(3-6x) + 3(14x-5x) - 6(x-1) = 21x - 42x^2 + 42x - 15x - 6x + 6\]

Теперь приведем к стандартному виду:

\[-42x^2 + 42x - 15x - 6x + 6 = -42x^2 + 21x + 6\]

Надеюсь, это поможет вам понять, как преобразовать алгебраические выражения в многочлены стандартного вида. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!