Question

Здравствуйте! Объясните, пжста, почему sinx*cosx = 1/2 sin2х Если по формуле синуса двойного угла 2sinx*cosx=sin2x Какое преобразование происходит? Что с этой двойкой происходит?

Answer 1

Sin 2x = sin (x + x ) = sinx.cosx + cos x .sinx = 2.sinx.cos x
Želaeš ešče k tomu ckazat čto nibud?
sin(x+y) = sinx cos y + cos x.siny ( iz etogo bce idet)

Answer 2

Привет! Давайте разберемся в этом математическом выражении.

У нас есть исходное утверждение: \( \sin x \cdot \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x \).

Известно, что для синуса двойного угла существует формула: \( \sin 2x = 2 \sin x \cdot \cos x \).

Теперь, если мы подставим эту формулу в исходное утверждение, мы получим:

\[ \sin x \cdot \cos x = \frac{1}{2} \cdot (2 \sin x \cdot \cos x) \]

Теперь давайте упростим это выражение. Двойка в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ \sin x \cdot \cos x = \sin x \cdot \cos x \]

Таким образом, мы видим, что исходное утверждение \( \sin x \cdot \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x \) соответствует формуле для синуса двойного угла \( \sin 2x = 2 \sin x \cdot \cos x \). Это подтверждает тождество, и это преобразование позволяет перейти от одного выражения к другому, используя формулу для синуса двойного угла.