Question

1)ax+ay+10x+10y= 2)a2-ab-8a+8b= 3)a2n-anx+x2-ax= 4)5a3c+10a2-6bc-3abc2

Answer 1

1)ax+ay+10x+10y=a(x+y)+10(x+y)=(a+10)(x+y)
2)a²-ab-8a+8b=a(a-b)-8(a-b)=(a-8)(a-b)
3)a²n-anx+x²-ax=an(a-x)-x(a-x)=(an-x)(a-x)
4)5a³c+10a²-6bc-3abc²=5a²(ac+2)-3bc(2+ac)=(5a²-3bc)(ac+2)

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1) ax + ay + 10x + 10y = 2

Для начала, давайте сгруппируем переменные по типу:

(ax + ay) + (10x + 10y) = 2

Теперь, давайте вынесем общие множители:

a(x + y) + 10(x + y) = 2

Мы видим, что у нас есть общий множитель (x + y) в обоих частях уравнения. Давайте вынесем его:

(x + y)(a + 10) = 2

Чтобы найти значения переменных, мы можем поделить обе части уравнения на (a + 10):

(x + y) = 2 / (a + 10)

Таким образом, решением этого уравнения будет любая пара (x, y), которая удовлетворяет условию (x + y) = 2 / (a + 10).

2) a^2 - ab - 8a + 8b = 0

Давайте сгруппируем переменные:

(a^2 - ab) + (-8a + 8b) = 0

Мы видим, что у нас есть общий множитель (a - b) в первой части уравнения. Давайте вынесем его:

(a - b)(a - 8) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. (a - b) = 0

Если (a - b) = 0, то a = b.

2. (a - 8) = 0

Если (a - 8) = 0, то a = 8.

Таким образом, решением этого уравнения будет пара значений (a, b), где a = b или a = 8.

3) a^2n - anx + x^2 - ax = 0

Давайте сгруппируем переменные:

(a^2n - anx) + (x^2 - ax) = 0

Давайте вынесем общие множители:

an(a^(n-1) - x) + x(x - a) = 0

Мы видим, что у нас есть общий множитель (a^(n-1) - x) в первой части уравнения. Давайте вынесем его:

(a^(n-1) - x)(an + x) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. (a^(n-1) - x) = 0

Если (a^(n-1) - x) = 0, то a^(n-1) = x.

2. (an + x) = 0

Если (an + x) = 0, то a^n = -x.

Таким образом, решением этого уравнения будет пара значений (a, x), где a^(n-1) = x или a^n = -x.

4) 5a^3c + 10a^2 - 6bc - 3abc^2 = 0

Давайте сгруппируем переменные:

5a^3c + 10a^2 + (-6bc - 3abc^2) = 0

Давайте вынесем общие множители:

a^2c(5ac + 10) - 3bc(ac^2 + 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. a^2c(5ac + 10) = 0

Если a^2c(5ac + 10) = 0, то либо a = 0, либо ac + 2 = 0.

2. -3bc(ac^2 + 2) = 0

Если -3bc(ac^2 + 2) = 0, то либо b = 0, либо ac^2 + 2 = 0.

Таким образом, решением этого уравнения будет пара значений (a, c), где либо a = 0, либо ac + 2 = 0, и пара значений (b, c), где либо b = 0, либо ac^2 + 2 = 0.

Это подробное разбор уравнений, и я надеюсь, что это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.