Question

Сумма двух чисел равна 25, а их произведению 144. Найж дите эти числа

Answer 1

Первое число - х, второе число - у
делаем систему х+у=25
                            х*у=144
из первого выражения находим х,х=25-у
подставляем его во второй выражение
(25-у)*у=144
открываем скобки 25у-у^2-144=0
y^2-25у+144=0
дальше находим дискриминант D=625-576=49
x1=25+.7\2=16
x2=25-7\2=9
Подставляем 16 и находим х,х=25-16=9
Ответ:16 и 9

Answer 2

16 и 9
16+9=25
16*9=144

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

У нас есть два условия: 1. Сумма двух чисел равна 25: x + y = 25. 2. Произведение двух чисел равно 144: x * y = 144.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Метод 1: Подстановка

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно x и подставим его во второе уравнение:

x = 25 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(25 - y) * y = 144

Раскроем скобки:

25y - y^2 = 144

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Решив его, мы найдем значения x и y.

Метод 2: Факторизация

Мы также можем использовать метод факторизации для решения этой системы уравнений. Давайте представим число 144 в виде произведения двух чисел:

144 = a * b

Теперь мы знаем, что a * b = 144 и a + b = 25. Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений a и b.

Решение

Давайте решим это уравнение, используя оба метода.

Метод 1: Подстановка

Подставим x = 25 - y во второе уравнение:

(25 - y) * y = 144

Раскроем скобки:

25y - y^2 = 144

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, чтобы найти значения y:

y^2 - 25y + 144 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем два значения y: y = 9 и y = 16.

Теперь, чтобы найти значения x, подставим найденные значения y в первое уравнение:

x = 25 - y

Подставим y = 9:

x = 25 - 9 = 16

Подставим y = 16:

x = 25 - 16 = 9

Таким образом, мы нашли две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (x, y) = (16, 9) и (x, y) = (9, 16).

Метод 2: Факторизация

Представим число 144 в виде произведения двух чисел:

144 = a * b

Теперь мы знаем, что a * b = 144 и a + b = 25. Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений a и b.

Мы можем заметить, что 144 делится на 9 без остатка. Поэтому одно из чисел должно быть 9. Теперь мы можем записать:

9 * b = 144

Решив это уравнение, мы найдем значение b: b = 16.

Теперь, чтобы найти значение a, мы можем подставить найденное значение b во второе уравнение:

a + 16 = 25

Решив это уравнение, мы найдем значение a: a = 9.

Таким образом, мы нашли две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (x, y) = (9, 16) и (x, y) = (16, 9).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.