Question

Решите уравнение: 3(4-z)-7z(z-4)=0 помогите пожалуйста

Answer 1

3(4-z)-7z(z-4)=0
12-3z-7z2+28z=0
-7z2+25z+12=0
D=(25)2-4*(-7)*12=625+336=961
x1=-25+31/-14=-3/7
x2=-25-31/-14=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Умножим число 3 на каждый из членов внутри скобок:

12 - 3z - 7z^2 + 28z = 0

Теперь упорядочим все члены уравнения по убыванию степеней переменной z:

-7z^2 + (28-3)z + 12 = 0

-7z^2 + 25z + 12 = 0

Мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -7, b = 25, c = 12.

D = (25)^2 - 4(-7)(12) = 625 + 336 = 961

Дискриминант равен 961.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня:

z1 = (-b + √D) / (2a) z2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения и рассчитываем:

z1 = (–25 + √961) / (2*(-7)) = (-25 + 31) / -14 = 6 / -14 = -3 / 7

z2 = (–25 - √961) / (2*(-7)) = (-25 - 31) / -14 = -56 / -14 = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: z1 = -3/7 и z2 = 4.