Question

Скорость грузового автомобиля на пути из деревни в город была на 20% меньше и ушло на него на 45 мин больше,чем на обратный путь. Наидите время . затраченое грузовым автомобилем на обратный путь

Answer 1

3 часа 45 минут -45 минут =3 часа

Answer 2

Пусть скорость грузового автомобиля на пути из деревни в город равна V км/ч, а время, затраченное на этот путь, равно t часов.

Тогда скорость грузового автомобиля на обратном пути будет (V + 20%) км/ч, а время, затраченное на обратный путь, будет (t - 45/60) часов (так как на обратный путь ушло на 45 минут больше).

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Обозначим расстояния из деревни в город и обратно как D1 и D2 соответственно.

С учетом этого мы можем записать два уравнения:

V = D1 / t (1) (V + 20%) = D2 / (t - 45/60) (2)

Чтобы найти время, затраченное на обратный путь, нам нужно решить уравнение (2). Для этого сначала избавимся от процента. 20% можно записать как 0,2. Поэтому уравнение (2) можно переписать в следующем виде:

(V + 0,2V) = D2 / (t - 3/4) (3)

1,2V = D2 / (t - 0,75) (4)

Мы можем подставить выражение из уравнения (1) для V в уравнение (4):

1,2(D1/t) = D2 / (t - 0,75) (5)

Умножим обе части уравнения на t(t - 0,75) и сократим:

1,2D1(t - 0,75) = D2t (6)

Раскроем скобки:

1,2D1t - 0,9D1 = D2t (7)

Перенесем все слагаемые с t на одну сторону уравнения:

1,2D1t - D2t = 0,9D1 (8)

Упростим:

0,2D1t = 0,9D1 (9)

Разделим обе части уравнения на 0,2D1:

t = 0,9 / 0,2 (10)

t = 4,5 часа

Таким образом, время, затраченное грузовым автомобилем на обратный путь, составляет 4,5 часа.