Question

Упростите аырожение и найдите его значение а=6 b=11 (√a+√b+√a-√b)²

Answer 1

(√6+√11+√6-√11)²= (2√6)² = 4*6=24.

Answer 2

1) √ a + √ b + √ a - √ b = 2 √ a
2) ( 2 √ a )² = 4a 
3) a = 6 
    4*6 = 24 

Answer 3

Для начала, рассмотрим выражение (√a + √b + √a - √b)²:

(√a + √b + √a - √b)² = (√(a + 2√ab + b))² (ф.Декарта)

Определим значения переменных: a = 6 b = 11

Подставим их в выражение:

(√6 + √11 + √6 - √11)² = (√(6 + 2√(6⋅11) + 11))² = (√(6 + 2√66 + 11))² (подставляем значения a и b) = (√(17 + 2√66))² = (√(17 + 2√(2⋅3⋅11)))² = (√(17 + 2√(2⋅3)√11))² = (√(17 + 2√6√11))² = (√(17 + 2√6√11))² = (√(17 + 2√6√11))² = (√(17 + 2√6√11))²

Упрощать данное выражение дальше нельзя, так как подкоренное выражение содержит произведение переменных √6 и √11, которое нельзя упростить.

Полученное выражение (√(17 + 2√6√11))² уже является упрощенной формой от исходного выражения и является итоговым значением.