Question

Корнями уравнения х²- 6х -2=0 являются а и b. Вычислите значение выражения ab²+ba². Заранее благодарна :)

Answer 1

Ab² + ba² = ab(b + a)
По теореме Виетта :
a * b = - 2               a + b = 6
Значит
ab² + ba² = ab(b + a) = - 2 * 6 = - 12

Answer 2

Для решения этой задачи, нам сначала нужно найти корни уравнения х² - 6х - 2 = 0.

Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня, которая гласит: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид: х² - 6х - 2 = 0, поэтому a = 1, b = -6 и c = -2.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4*1*(-2))) / (2*1)

Упрощая это выражение, получаем:

x = (6 ± √(36 + 8)) / 2

x = (6 ± √44) / 2

Вычисляя корни, получаем два значения:

x₁ = (6 + √44) / 2

x₂ = (6 - √44) / 2

Теперь, чтобы найти значение выражения ab² + ba², подставим найденные значения a и b в это выражение.

Предположим, что a = x₁ и b = x₂. Тогда:

ab² + ba² = (x₁ * x₂²) + (x₂ * x₁²)

Подставляя значения x₁ и x₂, получаем:

ab² + ba² = ((6 + √44) / 2) * ((6 - √44) / 2)² + ((6 - √44) / 2) * ((6 + √44) / 2)²

Теперь остается лишь вычислить это выражение и получить окончательный ответ.