Question

(4 х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0

Answer 1

(4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0

12х-9+16х-12х-16х+2х=0

-9+2х=0

2х=9

х=9/2

х=4.5

Answer 2

(4 х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0

4x*3-3*3+4x*4x-3*4x-2x*8x-2x*(-1)=0

12x-9+16x^2-12x-16x^2+2x=0

-9+2x=0

2x=9

x=9/2

x=4целых 1/2

или

x=4.5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по порядку, чтобы найти значение переменной x.

1. Раскроем скобки: (4 + х - 3)(3 + 4х) - 2х(8х - 1) = 0

Раскроем первую скобку (4 + х - 3): (х + 1)(3 + 4х) - 2х(8х - 1) = 0

Раскроем вторую скобку (3 + 4х): (х + 1)(3) + (х + 1)(4х) - 2х(8х - 1) = 0

Упростим выражение: 3(х + 1) + 4х(х + 1) - 2х(8х - 1) = 0

2. Распределение: 3х + 3 + 4х² + 4х - 16х² + 2х = 0

Комбинируем подобные члены: -12х² + 9х + 3 = 0

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: -12х² + 9х + 3 = 0

Получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта.

4. Найдем дискриминант: Дискриминант (D) = b² - 4ac

В данном случае: a = -12 b = 9 c = 3

D = (9)² - 4(-12)(3) = 81 + 144 = 225

5. Рассмотрим значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 225 > 0, поэтому у нас будет два вещественных корня.

6. Найдем корни уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁,₂ = (-9 ± √225) / (2 * -12) = (-9 ± 15) / -24

Разбираем два случая:

a) x₁,₂ = (-9 + 15) / -24 = 6 / -24 = -1/4 b) x₁,₂ = (-9 - 15) / -24 = -24 / -24 = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = -1/4 и x₂ = 1.