Question

Решите пожалуйста:1)Найдите производную функцию y= x 2)Найдите производную функцию y=-3x-6 квадратный корень 7/x

Answer 1

$y=x$

$y`=1$

 

$y=-3x-6\sqrt{\frac{7}{x}}$

$y`=-3-6\frac{1}{2\sqrt{\frac{7}{x}}} \cdot (-\frac{7}{x^2} )=-3+ \frac{21}{x^2}\sqrt{\frac{x}{7}}$

Answer 2

1)$y'=(x)'=1*x^{1-1}=1*x^0=1$

2)$y'=(-3x-6\sqrt{\frac{7}{x}})'=(-3x)'-6*(\sqrt{\frac{7}{x}})'=\\=-3-6*\frac{1}{2\sqrt{\frac{7}{x}}}*(\frac{7}{x})'=-3-6\frac{1}{2\sqrt{\frac{7}{x}}}*\frac{-7}{x^2}=\frac{42}{2\sqrt{\frac{7}{x}}*x^2}-3$

Answer 3

1) Для нахождения производной функции y = x, нужно взять производную по переменной x, которая равна 1. Таким образом производная функции y = x равна 1.

2) Для нахождения производной функции y = -3x - 6√(7/x), нужно воспользоваться правилами дифференцирования сложных функций.

Для начала, найдем производную первой части функции: y = -3x. Здесь производная функции равна -3, так как производная переменной x равна 1.

Теперь найдем производную второй части функции: y = -6√(7/x). Здесь мы имеем композицию функций, поэтому применим правило дифференцирования композиции функций.

Выразим функцию в виде y = -6(7/x)^(1/2).

Теперь возьмем производную композиции функций: dy/dx = d/dx[-6(7/x)^(1/2)].

Применим правило дифференцирования сложной функции. Для этого умножим производную внутренней функции на производную внешней функции. dy/dx = -6 * (1/2) * (7/x)^(-1/2) * (-1/x^2) = 3(7/x)^(-1/2) * (1/x^2).

Таким образом, производная функции y = -3x - 6√(7/x) равна 3(7/x)^(-1/2) * (1/x^2).