Question

Прямая y=px+q проходит через точки A(-1;4) и B(-2;7) . Найдите числа p и q , запишите уравнение этой прямой

Answer 1

4=-p+q
7=-2p+q

Причем у нас это система.
Выражаем из первого уравнение -p=4-q
Подставляем во
-второе уравнение:2(4-q)+q=7
Решаем это уравнение:
-q=-1
Откуда, q=1
Решаем дальше: 4=-p+1
Откуда p=-3
Ответ: p=-3, q=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для того, чтобы найти числа p и q, нужно использовать формулу для коэффициента наклона прямой, которая выглядит так:

$$p = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставив координаты точек A(-1;4) и B(-2;7), получим:

$$p = \frac{7 - 4}{-2 - (-1)} = \frac{3}{-1} = -3$$

Теперь, чтобы найти q, нужно подставить значение p и координаты любой из точек в уравнение прямой y = px + q и решить относительно q. Например, возьмем точку A(-1;4) и получим:

$$4 = -3 \cdot (-1) + q$$

$$q = 4 - 3 = 1$$

Таким образом, числа p и q равны -3 и 1 соответственно, и уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

$$y = -3x + 1$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.