Question

Является ли равенство тождеством и почему? 7а+2аb+7b=2ba+7(b+a)

Answer 1

Тождество ---это равенство, верное ПРИ ЛЮБЫХ значениях переменной
(т.е. всегда-всегда...)
2ba + 7(b+a) = 2ba + 7b + 7a = 7a + 2ab + 7b
(ведь от перемены мест слагаемых сумма не меняется...)

Answer 2

Потому что сократили а разные буквы нельзя складываеть вместе

Answer 3

Рассмотрим данное уравнение: 7а + 2аb + 7b = 2ba + 7(b+a)

Для начала, проверим, является ли данное уравнение тождеством. Тождество - это равенство, которое выполняется для любых значений переменных. Для проверки, подставим различные значения переменных и посмотрим, выполняется ли равенство.

Подставим значения a = 1 и b = 2: 7(1) + 2(1)(2) + 7(2) = 2(1)(2) + 7(2 + 1) 7 + 4 + 14 = 4 + 7(3) 25 = 25

Видим, что при данных значениях а и b, обе стороны равенства совпали. Это говорит нам о том, что данное уравнение является тождеством.

Почему это тождество? Разберем данное уравнение поэлементно:

Левая часть: 7а + 2аb + 7b

В данной части уравнения имеются два члена, содержащие переменные a и b, и третий член - константа 7.

Правая часть: 2ba + 7(b+a)

В данной части уравнения также имеются два члена, содержащие переменные a и b. Однако, вместо исходного порядка, здесь переменная b стоит перед переменной a. Также есть третий член - константа 7.

Сравнивая левую и правую части уравнения, мы видим, что обе стороны содержат одинаковые члены и константу 7. Единственное отличие заключается в порядке переменных ab во втором члене. Однако, математическое свойство коммутативности позволяет переставить переменные местами, не изменяя результат.

Таким образом, мы можем переписать правую часть уравнения, чтобы она соответствовала порядку переменных в левой части:

2ba + 7(b+a) = 2ab + 7(a+b)

Теперь видим, что левая и правая части уравнения полностью совпадают. Это говорит нам о том, что исходное уравнение является тождеством.