Question

Докажите тождество 7а(3b+4c)-3a(b+1/3c)=9a(2b+3c)

Answer 1

7а(3b+4c)-3a(b+1/3c)=9a(2b+3c)
21аb+28ac-3ab-ac=18ab+27ac
18ab+27ac=18ab+27ac
ур-е является тождеством. верно при любом значении неизвестных

Answer 2

Давайте детально рассмотрим данное тождество и докажем его.

Имеется тождество:

\[7a(3b+4c) - 3a(b+\frac{1}{3}c) = 9a(2b+3c)\]

Для доказательства, раскроем скобки с обеих сторон уравнения и упростим выражения.

Левая сторона:

\[7a(3b+4c) - 3a(b+\frac{1}{3}c)\]

Раскрываем скобки:

\[21ab + 28ac - 3ab - ac\]

Собираем подобные слагаемые:

\[18ab + 27ac\]

Правая сторона:

\[9a(2b+3c)\]

Раскрываем скобки:

\[18ab + 27ac\]

Таким образом, левая и правая стороны равны друг другу:

\[18ab + 27ac = 18ab + 27ac\]

Тождество верно. Таким образом, мы доказали исходное тождество:

\[7a(3b+4c) - 3a(b+\frac{1}{3}c) = 9a(2b+3c)\]