Question

Вычислите,используя свойства корня а)корень1,1 умножить на корень 9,9 б)корень 27 разделить на корень 12 В)корень(-3)в 6 степени(-8*на кореь 2) во второй степени

Answer 1

1) √1,1∙√9,9=√(1,1∙9,9)=√10,89=3,3

 

2) √27/√12=√(3∙9)/√(3∙4)=(3√3)/(2√3)=3/2

 

3) √(-3)^6 =√729=|27|=27

 

4) (-8∙√2)^2=64∙2=128

 

 √ - это значек корня квадратного 

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить, используя свойства корня, следующие выражения:

а) $\sqrt{1.1} \times \sqrt{9.9}$

б) $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{12}}$

в) $\left(\sqrt{-3}^6 \times (-8 + \sqrt{2})\right)^2$

Для этого я буду использовать следующие свойства корня:

- $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$, если $a \geq 0$ и $b \geq 0$ - $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$, если $a \geq 0$ и $b > 0$ - $\sqrt{a}^n = a^{\frac{n}{2}}$, если $a \geq 0$ и $n$ - целое число - $\sqrt{-a} = i \sqrt{a}$, если $a \geq 0$ и $i$ - мнимая единица, такая что $i^2 = -1$

Тогда:

а) $\sqrt{1.1} \times \sqrt{9.9} = \sqrt{1.1 \times 9.9} = \sqrt{10.89} \approx 3.3$

б) $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{12}} = \sqrt{\frac{27}{12}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}$

в) $\left(\sqrt{-3}^6 \times (-8 + \sqrt{2})\right)^2 = \left((-3)^3 \times (-8 + \sqrt{2})\right)^2 = \left(-27 \times (-8 + \sqrt{2})\right)^2 = \left(216 - 27 \sqrt{2}\right)^2 = 216^2 - 2 \times 216 \times 27 \sqrt{2} + 27^2 \times 2 = 46656 - 11664 \sqrt{2} + 1458 \approx 38050 - 16487 i$

Вы можете найти более подробное объяснение на сайте [онлайн-ответ](https://online-otvet.ru/algebra/5b7496d7f04705569f2b81a2). Надеюсь, это было полезно.