Question

На сколько процентов увеличится объем куба, если длина ребра увеличится на 10 %?

Answer 1

V = a^3

V1 = (1.1*a)^3 = 1.331*a^3

V1-V = 1.331*a^3 - a^3 = 0.331*a^3, увеличится на 0,331 или на 33,1%

Answer 2

Возводим 1,1 в степень 3, получится 1,331. Ответ 33, 1%

Answer 3

Объем куба определяется формулой \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба. Если длина ребра увеличится на 10%, то новая длина ребра будет \( a' = a + 0.1a = 1.1a \).

Теперь мы можем выразить новый объем куба:

\[ V' = (1.1a)^3 \]

Раскроем скобки:

\[ V' = 1.1^3 \cdot a^3 \]

Вычислим \( 1.1^3 \):

\[ V' = 1.331 \cdot a^3 \]

Таким образом, объем нового куба будет увеличен на \( 33.1\% \) по сравнению с изначальным объемом.