Question

Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнений является натуральным числом (а-1)x=12

Answer 1

(а-1)х=12. х=12/(а-1). Найдём такие а ,чтобы число12/(а-1) был натуральным.Это означает что 12 должен делится на (а-1) без остатка,иными словами (а-1) должен быть делителем12.Делители 12--1,2,3,4,6,12.соответственно (а-1) должен равно на этих чисел. а-1=1.а=2. а-1=2,а=3. а-1=3,а=4. а-1=4,а=5. а-1=6,а=7. а-1=12,а=13 ответ:2,3,4,5,7,13

Answer 2

Дано уравнение вида (а-1)x = 12, где а и x - натуральные числа. Наша задача - найти все значения а, при которых корень уравнения является натуральным числом.

Для начала, давайте решим уравнение для значения x. Для этого поделим обе части уравнения на (а-1):

x = 12 / (а-1)

Теперь нам нужно найти такие значения а, при которых x будет натуральным числом. Для этого мы можем исследовать различные значения а и проверить, дает ли соответствующее значение x натуральное число.

Посмотрим на возможные значения а:

1. Пусть а = 2: x = 12 / (2-1) = 12 / 1 = 12 Здесь получаем x = 12, что является натуральным числом.

2. Пусть а = 3: x = 12 / (3-1) = 12 / 2 = 6 Получаем x = 6, что также является натуральным числом.

3. Пусть а = 4: x = 12 / (4-1) = 12 / 3 = 4 И в этом случае получаем x = 4, что также является натуральным числом.

4. Давайте рассмотрим а = 5, 6, 7, и так далее... При таких значениях а, мы получим десятичные значения для x, что не является натуральным числом.

Итак, мы нашли три значения а (2, 3, и 4), при которых корень уравнения (а-1)x = 12 является натуральным числом. Для этих значений а, соответствующие значения x равны 12, 6, и 4 соответственно.