Question

Помогите, срочно!!!! Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (3а – 5)² б) (5у + 7)² в) (8а –3b)( 8а +3b)

Answer 1

A)9a^2-30a+25
б)25y^2+70y+49
в)64a^2-9b^2

Answer 2

Преобразование в многочлен стандартного вида

а) (3а – 5)²

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операцию возведения в квадрат. В данном случае, у нас есть выражение (3а – 5) и мы должны возвести его в квадрат.

Чтобы возвести (3а – 5) в квадрат, мы должны умножить это выражение само на себя. Таким образом, получим:

(3а – 5)² = (3а – 5) * (3а – 5)

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

(3а – 5) * (3а – 5) = 3а * 3а + 3а * (-5) + (-5) * 3а + (-5) * (-5)

Упростим выражение:

9а² - 15а - 15а + 25

Теперь объединим подобные слагаемые:

9а² - 30а + 25

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (3а – 5)² равен 9а² - 30а + 25.

б) (5у + 7)²

Аналогично предыдущему примеру, чтобы преобразовать выражение (5у + 7)² в многочлен стандартного вида, мы должны возвести его в квадрат.

(5у + 7)² = (5у + 7) * (5у + 7)

Раскроем скобки:

(5у + 7) * (5у + 7) = 5у * 5у + 5у * 7 + 7 * 5у + 7 * 7

Упростим выражение:

25у² + 35у + 35у + 49

Объединим подобные слагаемые:

25у² + 70у + 49

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (5у + 7)² равен 25у² + 70у + 49.

в) (8а – 3b)(8а + 3b)

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию умножения двух скобок.

(8а – 3b)(8а + 3b) = 8а * 8а + 8а * 3b - 3b * 8а - 3b * 3b

Раскроем скобки:

64а² + 24ab - 24ab - 9b²

Упростим выражение:

64а² - 9b²

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (8а – 3b)(8а + 3b) равен 64а² - 9b².

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.