Question

Числа x,y,z пропорциональны 3,5,7.ЧТО ЭТО ОЗНАЧАЕТ?

Answer 1

Х: 3 = у: 5 = z: 7 = K
x = 3K
y = 5K
z = 7K

Answer 2

Когда говорят, что числа \(x, y\) и \(z\) пропорциональны числам 3, 5 и 7, это означает, что их отношения равны. В данном случае:

\[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \]

Это можно записать как \(x : y : z = 3 : 5 : 7\).

Пропорциональность означает, что соответствующие части этих чисел имеют постоянное отношение. То есть, если умножить или разделить все три числа на одну и ту же ненулевую константу, отношение все равно сохранится.

Например, если умножить все три числа на 2, получим новое равенство:

\[ \frac{2x}{3} = \frac{2y}{5} = \frac{2z}{7} \]

Таким образом, пропорциональные числа могут быть выражены как \(k \cdot 3, k \cdot 5\) и \(k \cdot 7\), где \(k\) - это некоторая константа.

Пример чисел, удовлетворяющих этой пропорции: \(x = 6, y = 10, z = 14\), так как

\[ \frac{6}{3} = \frac{10}{5} = \frac{14}{7} = 2 \]

Таким образом, пропорциональность - это математическое отношение, в котором соответствующие части чисел имеют постоянное отношение.