Question

Если ребро куба уменьшить на 10%, то на сколько процентов уменьшится его объем

Answer 1

Пусть х - первоначальная длина ребра

0,9х - изенённая длина ребра

х^3 - первоначальный объём куба

0,729х^3 - изменённыый объём куба

Пусть первоначальный объём куба равен 100%

Тогда изменённый

(0,729х^3/x^3)*100%=72%

Значит объём изменится на 28%

 

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшится объем куба при уменьшении одного из его ребер на 10%, нам необходимо знать, как связаны между собой объем и длина стороны куба.

Объем куба можно вычислить по формуле: V = a^3, где a - длина одной из его сторон.

Если уменьшить длину стороны куба на 10%, то новая длина стороны будет a' = a - (0.1 * a) = 0.9a.

Подставим новую длину стороны в формулу объема и рассчитаем новый объем:

V' = (0.9a)^3 = 0.729a^3.

Теперь сравним новый объем V' с исходным объемом V:

Уменьшение объема = (V - V') / V * 100%.

Подставим значения объемов и рассчитаем:

Уменьшение объема = (a^3 - 0.729a^3) / a^3 * 100% = (1 - 0.729) * 100% = 0.271 * 100% = 27.1%.

Таким образом, при уменьшении одного из ребер куба на 10%, его объем уменьшится на 27.1%.