Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе __8__ √7 - 1

Answer 1

=8*(√7+1)/(√7-1)(√7+1)=8*√7+1)/√7²-1=8*(√7+1)/6=4*(√7+1)/3

Answer 2

8√7|(√7)в кводрате*-1=8√7|7*-1=8√7|-1

Answer 3

Для того чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе, нужно применить метод рационализации знаменателя. В данном случае, знаменатель содержит корень √7.

Сначала умножим исходную дробь на такое выражение, которое избавит нас от знака корня в знаменателе. В данном случае, умножим исходную дробь на √7 + 1:

(8/√7 - 1) * (√7 + 1)

Применим правило умножения скобок:

8/√7 * √7 + 8/√7 * 1 - 1 * √7 - 1 * 1

Упростим выражение:

8 + 8√7 - √7 - 1

Сгруппируем подобные слагаемые:

(8 - 1) + (8√7 - √7)

7 + 7√7

Таким образом, дробь (8/√7 - 1) освобождена от знака корня в знаменателе и равна 7 + 7√7.