Question

Дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 а1=4 d=-4

Answer 1

Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an=a1+(n-1)d
а1=4 и d=-4 по условию
a8=4+(8-1)*(-4)
a8=4+7*(-4)
a8=4-28
a8=-24

Answer 2

Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя последовательными членами постоянна. Обозначим первый член этой прогрессии как \(a_1\), разность между членами как \(d\), а общий член прогрессии как \(a_n\). Таким образом, \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

В данном случае у нас даны \(a_1 = 4\), \(d = -4\) и нужно вычислить \(a_8\), то есть восьмой член прогрессии.

Общая формула для \(a_n\) в арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Подставим значения:

\[a_8 = 4 + (8-1)(-4)\]

\[a_8 = 4 - 7 \cdot 4\]

\[a_8 = 4 - 28\]

\[a_8 = -24\]

Таким образом, восьмой член арифметической прогрессии равен -24.